हल वक्र (0, 1) से होकर जाता है। y = e पर x क्या है?

प्रश्न 57

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अवकल समीकरण $y\,e^{x/y}\,dx = (x\,e^{x/y} + y)\,dy$ लीजिए, और $x = vy$ रखिए।

हल वक्र $(0, 1)$ से होकर जाता है। $y = e$ पर $x$ क्या है?

0

सही उत्तरआपका उत्तर

\log 2

सही उत्तरआपका उत्तर

e \log 2

सही उत्तरआपका उत्तर

2 e

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$(0, 1)$ पर: $e^{0} = \log 1 + C$ , इसलिए $C = 1$ ।
$y = e$ पर: $e^{x/e} = 1 + 1 = 2$ , इसलिए $\frac{x}{e} = \log 2$ और $x = e\log 2$ ।

ध्यान देने योग्य

$\log 2$ तो $v = \frac{x}{y}$ है; $x$ , $v$ गुणा $y = e$ है।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।