10 cm कर्ण वाले समकोण त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल cm² में क्या है?

हल

1. 01

   पाद $a$ और $b$ हों, तो $a^{2} + b^{2} = 100$ और क्षेत्रफल $\frac{1}{2}ab = \frac{1}{2}a\sqrt{100 - a^{2}}$।

2. 02

   इसका वर्ग, $\frac{1}{4}(100a^{2} - a^{4})$, तब अधिकतम है जब $a^{2} = 50$: तब $b^{2} = 50$ भी, और क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \times 50 = 25$।