$\vec{a}$, $\vec{b}$ और $\vec{c}$ परस्पर लंब हैं, तथा $\lvert \vec{a} \rvert = 2$, $\lvert \vec{b} \rvert = 3$ और $\lvert \vec{c} \rvert = 6$। $\lvert \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \rvert$ क्या है?

हल

1. 01

   $\lvert \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \rvert^{2} = \lvert \vec{a} \rvert^{2} + \lvert \vec{b} \rvert^{2} + \lvert \vec{c} \rvert^{2} + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a})$।

2. 02

   हर अदिश गुणनफल 0 है, इसलिए यह $4 + 9 + 36 = 49$ है, और $\lvert \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \rvert = 7$।